Gebaseerd op dezelfde ideeën: Iemand slaat alle vijven op zijn
( zeg maar tiende plaats) rekenmachine, en jij vertelt hem de vierkantswortel van dat getal met veel juiste
betekenende cijfers voordat hij de vierkantsworteltoets kan indrukken.
Om de vierkantswortel van 55555555 te benaderen, kun je opmerken dat 1/9= .111111111…. en dus 5/9=
.5555555…..
Dus, tot op een kleine fout en een verschuiving van de decimale punt
weten we dat de vierkantswortel in kwestie gelijk is
aan een derde van het vierkantsdak van 5.
Nu, volgens de standaardmethodes van de lagere school, of met behulp van een uit het hoofd geleerde logtabel, of door je een rekenliniaal voor te stellen, weet je de vierkantswortel van vijf tot op een heleboel plaatsen achter de komma.
Dus kun je vrij snel een flink aantal plaatsen in je hoofd.
Toen ik een kind was, deed ik dit soort dingen ter vermaak.
p.s.
Als je een rekenliniaal veel gebruikt, wordt het vrij gemakkelijk om er een in je hoofd te zien. En als je
trig volgde voordat er rekenmachines waren, was er veel het oplossen van driehoeken met behulp van vervelende rekenkundige bewerkingen (wet van sinussen, raaklijnen enz.) die werden gedaan met logtabellen. Na een paar weken kende je de logtafel (tot drie
plaatsen) in principe uit je hoofd, en eenvoudige interpolatie (die je voortdurend deed) gaf je vier plaatsen. Of, je kon merken dat de logtafel van vijf plaatsen gemakkelijk te onthouden was (hoewel groot) door te beginnen met een gememoriseerde logtafel van drie plaatsen.
Dus, je kon rekenliniaalachtige dingen in je hoofd doen.
Het absoluut beste boek over mentaal rekenen
, in een klasse apart, is getiteld “Dead Reckoning”.