Basierend auf den gleichen Ideen: Jemand drückt alle Fünfen auf seinem
(sagen wir zehnstelligen) Taschenrechner, und du sagst ihm die Quadratwurzel dieser Zahl mit vielen korrekten
Signifikanzziffern, bevor er die Quadratwurzeltaste drücken kann.
Um die Quadratwurzel von 5555555555 zu schätzen, kannst du feststellen, dass 1/9= .111111111…. und somit 5/9=
.5555555…..
Bis auf einen kleinen Fehler und eine Verschiebung des Dezimalkommas
wissen wir also, dass die betreffende Quadratwurzel gleich
einem Drittel der Quadratwurzel aus 5 ist.
Nun kennt man mit den üblichen Methoden der Grundschule oder mit Hilfe einer auswendig gelernten Logarithmentabelle oder durch die Vorstellung eines Rechenschiebers die Quadratwurzel aus 5 bis zu einer Reihe von Nachkommastellen.
Damit kann man recht schnell eine ganze Reihe von Stellen im Kopf haben.
Als ich ein Kind war, habe ich so etwas zur Unterhaltung gemacht.
P.S.
Wenn man einen Rechenschieber oft benutzt, wird es ziemlich einfach, ihn im Kopf zu haben. Und wenn man
Trig vor den Taschenrechnern belegt hat, musste man eine Menge Dreiecke mit unangenehmer Arithmetik (Sinusgesetz, Tangens usw.) lösen, die mit Logarithmentabellen gemacht wurde. Nach ein paar Wochen kannte man die Logarithmentabelle (bis zu drei
Stellen) auswendig, und durch einfache Interpolation (die man ständig durchführte) erhielt man vier Stellen. Oder man konnte feststellen, dass die fünfstellige Logarithmentabelle leicht auswendig zu lernen war (obwohl sie sehr groß war), indem man mit einer auswendig gelernten dreistelligen Logarithmentabelle anfing.
So konnte man Rechenschieber-ähnliche Sachen im Kopf machen.
Das absolut beste Buch über Kopfrechnen
, das eine Klasse für sich ist, trägt den Titel „Dead Reckoning“.