Termín „procento“ se hojně používá k vyjádření čehokoli, od změn daňových sazeb, přes míru nezaměstnanosti, počet lidí používajících chytré telefony, až po přidělování zdrojů vládou, změnu ceny nebo množství výrobku či výsledky zkoušek. Je to forma zápisu libovolné číslice se jmenovatelem 100.
Pojmy „procento“ a „procentní podíl“ nás často matou, zejména studenty, kteří se účastní různých zkoušek. Pro daný soubor dat představuje percentil tu hodnotu v rozdělení nebo úroveň, na které nebo pod kterou leží určité procento skóre.
V tomto příspěvku se dozvíte, co přesně tyto dva pojmy rozlišuje.
Obsah: Percento vs. percentil
- Srovnávací graf
- Definice
- Klíčové rozdíly
- Příklady
- Závěr
| Podklad pro srovnání | Procenta | Percentil |
|---|---|---|
| Význam | Procenta se vztahují k měrné jednotce udávající, pro každou stovku. | Percentil znamená hodnotu, na které nebo pod kterou leží určitá část pozorování. |
| Co znázorňuje? | Skóre ze sta nebo na sto | Pozici nebo postavení na základě vzhledu |
| Představuje | Podíl, počet nebo množství | Rang |
| Symbol | % | částka |
| Na základě | Individuální výkon | Relativní výkon |
| Porovnání | Skutečných výsledků s celkovými výsledky. | Pořadí jednotlivce s celkovým počtem žáků, kteří se ke zkoušce dostavili. |
| Cíl | Ukázat zlomková čísla jako celá čísla. | Ukázat, jak si výsledky stojí ve vztahu k ostatním výsledkům. |
| Kvartily | Ne | Ano |
| Na základě normálního rozdělení četností | Ne | Ano |
Definice procenta
Slovo „procento“ je složeninou dvou slov, „per“ „cent“, tj.’na sto‘ nebo ‚/100‘, což znamená ‚ze sta‘. V matematické terminologii znamená „z“ „dělit procentem“. Například 30 % označuje 30 na 100, což lze vyjádřit jako zlomek (30/100) nebo jako desetinné číslo (0,30).
Pro převod čísla vyjádřeného v procentech na zlomek nebo desetinné číslo tedy můžeme použít uvedené pravidlo:
Pro převod zlomku na procenta stačí vydělit čitatele jmenovatelem a výsledek vynásobit 100. V případě, že je číslo vyjádřeno v procentech, můžeme použít následující pravidlo.
Například:
- Předpokládejme, že pokud 60 % lidí v Indii používá k online nakupování Amazon, pak to znamená, že pokud je možná celkem 100 lidí, 60 lidí by používalo Amazon k online nakupování.
- Člověk věnuje 15 % svého příjmu na sirotčinec. To znamená, že z každých 100 rupií svého příjmu daruje 15.
Porovnání poměrů
Procenta lze také použít k porovnání poměrů tak, že je znázorníme v procentech.
Například:
- Dvou zkoušek se zúčastnilo 420 z 500 a 355 ze 400 kandidátů. Nyní můžeme vyjádřit a porovnat přítomná procenta takto:
V první zkoušce se dostavilo
420 z 500 kandidátů = (420/500)×100 = 84 %
V druhé zkoušce se dostavilo
370 ze 400 kandidátů = (355/400)×100 = 88,75 %
Definice percentilu
Ve statistice se percentilem rozumí bod na stupnici měření, v němž nebo pod nímž leží určité procento případů. Percentilové pořadí skóre, znamená podíl skóre v rozdělení četností, kterému jsou získané známky větší nebo rovny. Vyjadřuje, jak je skóre srovnáváno s ostatními skóremi v daném souboru dat.
Alternativně může také odkazovat na hodnoty, které dělí soubor dat na 100 stejných částí.
Například:
- Předpokládejme, že student získal ve zkoušce 85 bodů a tento počet bodů je vyšší nebo stejný jako počet bodů 79 % studentů, kteří zkoušku skládali, pak by percentilové pořadí studenta bylo 79.
- Ve skupině 15 lidí je Robin třetí nejstarší osobou. Ve skupině je 80 % lidí mladších než Robin.
To znamená, že Robin je na 81. percentilu. Proto je věk Robina, tj. 61 let, 80. percentilem věku v tomto souboru dat. - Výška Alexe je 168 cm, který je 5. nejvyšší osobou ve skupině 40 osob. To ho řadí na 87,5. percentil. To znamená, že výška 87,5 % osob ve skupině je stejná nebo menší než 168 cm
Takže při zkoušce rozsah percentilového pořadí uvedený ve výsledku udává rozsah, ve kterém se nachází „skutečné“ percentilové pořadí kandidáta.
Klíčové rozdíly mezi procentem a percentilem
Rozdíl mezi procentem a percentilem lze jasně vyvodit z následujících důvodů:
- Procento odkazuje na matematickou hodnotu, kterou lze vyjádřit jako zlomek se jmenovatelem sto. Naproti tomu percentil je bod, jehož měření se provádí podél stupnice vynesené veličiny, na kterou nebo pod kterou připadá určité procento měr.
- Percenta zobrazují skóre ze sta, na sto nebo na každou stovku. Naopak percentil udává pořadí na základě vzhledu.
- Procenta zobrazují míru, počet nebo množství, zatímco percentil udává postavení nebo pozici osoby.
- K označení procenta se používá symbol „%“, což znamená „děleno stem“. Naproti tomu percentil se označuje symbolem pth, kde „p“ je číslo.
- Zatímco procento vychází z individuálního výkonu nebo skóre, percentil vychází ze srovnávacího výkonu nebo skóre.
- V případě procenta se porovnává skutečné skóre s celkovým skóre. Naproti tomu v případě percentilu se porovnává pořadí jednotlivce s celkovým počtem studentů, kteří se ke zkoušce dostavili.
- Procenta se používají k demonstraci zlomkových čísel jako celých čísel, přičemž jmenovatel je 100. V případě percentilu se porovnává pořadí jednotlivce s celkovým počtem studentů, kteří se ke zkoušce dostavili. Oproti tomu percentil se používá k vyjádření toho, jak si výsledky stojí ve vztahu k ostatním výsledkům.
- Pokud jde o kvartily, percentil má kvartily, protože soubor dat je rozdělen na 100 stejných částí, ale procenta kvartily nemají.
- Pokud percentil vychází z normálního rozdělení četností, procenta na něm založena nejsou.
Příklad 1
Předpokládejme, že Arya získal ve zkoušce 560 bodů ze 700 možných. Procenta by tedy byla:
Maximální počet bodů: 700
Dosažené známky: Předpokládejme, že celkový počet studentů přihlášených ke zkoušce byl 1 00 000, zatímco celkový počet studentů, kteří se ke zkoušce dostavili, byl 80 000, z čehož 65 000 studentů získalo známky nižší než 560 bodů. Percentil tedy bude:
To znamená, že 81,25 získalo známky nižší než Arya.
Příklad 2
| Percenta | Percentil |
|---|---|
| Celkový počet bodů = 800 | Dosažené procento = 90 % |
| Známky získané v různých předmětech = 81 bodů, 85, 93, 97, 86, 92, 91 a 95 | Celkový počet studentů, kteří se přihlásili a dostavili ke zkoušce = 5 00 000, resp. 4 50 000. |
| Celkový počet získaných bodů = 720 | Celkový počet studentů, kteří získali méně bodů než vy = 3 80 000 |
Takže ze 100 = = 90% |
Percentil =  = 84.45 |
| Percento = 90% | Percentil = 84.45 |
| To znamená, že jste získali 90 bodů na 100 bodů. | To znamená, že 84,45 % studentů získalo méně bodů, než bylo uvedeno. |
Závěr
Procenta se používají hlavně pro podávání informací a také pro zobrazení srovnání, protože základním číslem je vždy 100 bodů. Naproti tomu percentil používáme k tomu, abychom poznali relativní postavení hodnoty, a proto se využívá hlavně v systému řazení
.