Creștere microbiană
După cum s-a discutat la nivelurile albastru/verde din acest capitol, celulele microbiene utilizează nutrienți pentru creștere, producerea de energie și formarea de produse, așa cum este indicat în următoarea expresie;
Nutrienți + celule microbiene > creștere celulară + energie + produse de reacție
Considerați funcționarea sistemului „Batch” prezentat în figura 1. Acest recipient conține inițial o concentrație cunoscută de substrat de creștere S. Recipientul este bine amestecat și, prin urmare, concentrația de oxigen dizolvat O2 nu devine un factor limitativ pentru creșterea microbiană. Inițial, în recipient se adaugă o concentrație cunoscută X de celule microbiene viabile (adică inocul) și, cu timpul, substratul de creștere S este utilizat pentru creșterea celulelor. Prin urmare, în timp, vom observa o scădere a S (dS/dt negativ) și o creștere corespunzătoare a X (dX/dt pozitiv).
A. Cunningham, Center for Biofilm Engineering, Montana State Univeristy, Bozeman, MT
Un grafic conceptual al concentrației de celule microbiene în funcție de timp pentru sistemul discontinuu se numește curbă de creștere, așa cum se arată în figura 2.
A. Cunningham, Center for Biofilm Engineering, Montana State Univeristy, Bozeman, MT
Prin reprezentarea logaritmică a concentrației de celule viabile, X, în funcție de timp, pot fi identificate cinci faze distincte ale curbei de creștere; 1) faza de decalaj, care apare imediat după inoculare și persistă până când celulele s-au aclimatizat la noul lor mediu, 2) faza de creștere exponențială, în timpul căreia creșterea celulară avansează cu o rată exponențială (indicată de o linie dreaptă pe graficul semi-log), 3) o fază de decelerare, când nutrienții esențiali se epuizează sau produsele toxice încep să se acumuleze, 4) o fază staționară, în timpul căreia creșterea celulară netă este aproximativ zero, și 5) faza de moarte, în care unele celule își pierd viabilitatea sau sunt distruse prin liză.
Cinetica creșterii microbiene
În timpul fazei de întârziere dX/dt și dS/dt sunt practic zero. Cu toate acestea, pe măsură ce începe faza de creștere exponențială, este posibil să se măsoare valorile dX/dt și dS/dt, care sunt foarte utile pentru definirea parametrilor cinetici microbieni importanți. Utilizând observațiile corespunzătoare ale valorilor dS/dt și dX/dt obținute imediat după debutul fazei de creștere exponențială din figura 2, putem calcula coeficientul de randament YXS și rata de creștere specifică µ după cum urmează:
Coeficientul de randament
(1)
Rata de creștere specifică
(2)
Coeficientul de randament, denumit în mod obișnuit randamentul substratului în biomasă, este utilizat pentru a face conversia între rata de creștere celulară dX/dt și rata de utilizare a substratului dS/dt. Coeficientul de randament și rata de creștere specifică utilizate pentru a dezvolta trei tipuri de relații cinetice de creștere microbiană; Monod, cinetica de ordinul întâi și cinetica de ordin zero.
Cinetica lui Monod
Experimentul discontinuu prezentat în figura 1 poate fi repetat prin variația concentrației inițiale de substrat S pe o gamă largă de valori – ceea ce duce la observarea valorilor individuale µ care corespund fiecărei concentrații de substrat. Un grafic aritmetic al lui µ în funcție de S va prezenta comportamentul general prezentat în figura 3.
A. Cunningham, Center for Biofilm Engineering, Montana State Univeristy, Bozeman, MT
Expresia cea mai utilizată pentru a descrie rata de creștere specifică în funcție de concentrația substratului este atribuită lui Monod (1942, 1949). Această expresie este::
(3)
Figura 4. Arată din punct de vedere conceptual modul în care ecuația lui Monod se potrivește cu datele observate privind substratul și rata de creștere specifică din figura 3. În figura 4 se observă că µmax este rata maximă de creștere specifică observată și KS este concentrația de substrat corespunzătoare la 1/2 µmax.
A. Cunningham, Center for Biofilm Engineering, Montana State Univeristy, Bozeman, MT
Cinetica lui Monod
Prin combinarea ecuațiilor 2 și 3 putem scrie următoarea expresie pentru rata de variație în timp a biomasei:
(4)
În mod similar, prin combinarea ecuațiilor 1 și 3 putem scrie o expresie pentru rata de utilizare a substratului.
(5)
Cinetica de ordinul întâi
Ecuția 5 descrie relația cinetică Monod pentru utilizarea substratului. Din figura 4 se poate observa că dacă S << KS , ecuația 5 poate fi aproximată sub forma:
(6)
Ecuția 6 descrie condiția în care utilizarea substratului este proporțională cu concentrația de substrat (adică de ordinul întâi în raport cu S).
Cinetica de ordin zero
De asemenea, dacă S >> KS Ecuația 5 poate fi aproximată ca:
(7)
Ecuția 7 descrie condiția în care rata de utilizare a substratului este o constantă (adică de ordin zero în raport cu S).
.