Mikrobiell tillväxt
Som diskuterats i de blå/gröna nivåerna i detta kapitel använder mikrobiella celler näringsämnen för tillväxt, energiproduktion och produktbildning enligt följande uttryck;
Näringsämnen + mikrobiella celler > celltillväxt + energi + reaktionsprodukter
Observera driften av det ”Batch”-system som visas i figur 1. Denna behållare innehåller inledningsvis en känd koncentration av tillväxtsubstrat S. Behållaren är väl blandad och därför blir koncentrationen av löst syre O2 inte en begränsande faktor för mikrobiell tillväxt. Till en början tillsätts en känd koncentration X av livskraftiga mikrobiella celler (dvs. inokulum) till behållaren och med tiden utnyttjas tillväxtsubstratet S för celltillväxt. Med tiden kommer vi därför att observera en minskning av S (negativ dS/dt) och en motsvarande ökning av X (positiv dX/dt).
A. Cunningham, Center for Biofilm Engineering, Montana State Univeristy, Bozeman, MT
En konceptuell plott av den mikrobiella cellkoncentrationen i förhållande till tiden för batchsystemet kallas tillväxtkurva, vilket visas i figur 2.
A. Cunningham, Center for Biofilm Engineering, Montana State Univeristy, Bozeman, MT
Genom att plotta logaritmen för koncentrationen av livskraftiga celler, X, med tiden kan fem distinkta faser i tillväxtkurvan identifieras; 1) Fördröjningsfasen som inträffar omedelbart efter inokuleringen och pågår tills cellerna har acklimatiserat sig till sin nya miljö, 2) den exponentiella tillväxtfasen, under vilken celltillväxten fortskrider i en exponentiell takt (indikerad av en rak linje på den halvlogiska plotten), 3) en retardationsfas, när viktiga näringsämnen är uttömda eller när toxiska produkter börjar ackumuleras, 4) en stationär fas, under vilken nettotillväxten av cellerna är ungefär noll och 5) dödsfasen, där en del av cellerna förlorar sin livsduglighet eller förstörs genom lysis.
Mikrobiell tillväxtkinetik
Under laggfasen är dX/dt och dS/dt i stort sett noll. När den exponentiella tillväxtfasen börjar är det dock möjligt att mäta dX/dt- och dS/dt-värden som är mycket användbara för att definiera viktiga mikrobiella kinetiska parametrar. Med hjälp av motsvarande observationer av dS/dt och dX/dt som erhållits strax efter det att den exponentiella tillväxtfasen inletts i figur 2 kan vi beräkna utbyteskoefficienten YXS och den specifika tillväxthastigheten µ på följande sätt:
Avkastningskoefficient
(1)
Specifik tillväxthastighet
(2)
Avkastningskoefficienten, vanligen kallad avkastningen från substrat till biomassa, används för att omvandla mellan celltillväxthastighet dX/dt och substratutnyttjandegrad dS/dt. Utbyteskoefficienten och den specifika tillväxthastigheten används för att utveckla tre typer av kinetiska relationer för mikrobiell tillväxt; Monod , första ordningens kinetik och nollordens kinetik.
Monodkinetik
Batchexperimentet som visas i figur 1 kan upprepas genom att den initiala substratkoncentrationen S varieras inom ett brett intervall av värden, vilket resulterar i observation av individuella µ-värden som motsvarar varje substratkoncentration. En aritmetisk plott av µ mot S kommer att uppvisa det allmänna beteende som visas i figur 3.
A. Cunningham, Center for Biofilm Engineering, Montana State Univeristy, Bozeman, MT
Det mest använda uttrycket för att beskriva specifik tillväxthastighet som en funktion av substratkoncentrationen tillskrivs Monod (1942, 1949). Uttrycket är följande:
(3)
Figur 4. Visar konceptuellt hur Monod-ekvationen passar till de observerade uppgifterna om substrat och specifik tillväxthastighet i figur 3. I figur 4 framgår att µmax är den maximala specifika tillväxthastighet som observerats och KS är den substratkoncentration som motsvarar 1/2 µmax.
A. Cunningham, Center for Biofilm Engineering, Montana State Univeristy, Bozeman, MT
Monodkinetik
Genom att kombinera ekvationerna 2 och 3 kan vi skriva följande uttryck för tidsförändring av biomassa:
(4)
Samma kan vi genom att kombinera ekvationerna 1 och 3 skriva ett uttryck för substratutnyttjandegraden.
(5)
Första ordningens kinetik
Ekvation 5 beskriver Monod-kinetiken för substratutnyttjande. Av figur 4 framgår att om S << KS kan ekvation 5 approximeras som:
(6)
Ekvation 6 beskriver det tillstånd där substratutnyttjandet är proportionellt mot substratkoncentrationen (dvs. första ordningen med avseende på S).
Kinetik av nollordning
På samma sätt om S >> KS Ekvation 5 kan approximeras som:
(7)
Ekvation 7 beskriver tillståndet där substratutnyttjandegraden är en konstant (dvs. nollordning med avseende på S).