Mikrobiális növekedés
Az e fejezet kék/zöld szintjein tárgyaltak szerint a mikrobiális sejtek tápanyagokat használnak fel a növekedéshez, energiatermeléshez és termékképzéshez, amint azt a következő kifejezés mutatja;
Tápanyagok + mikrobiális sejtek > sejtnövekedés + energia + reakciótermékek
Tekintsük az 1. ábrán látható “Batch” rendszer működését. Ez a tartály kezdetben egy ismert növekedési szubsztrátkoncentrációt tartalmaz S. A tartály jól el van keverve, ezért az oldott oxigén O2 koncentrációja nem válik a mikrobák növekedését korlátozó tényezővé. Kezdetben ismert koncentrációjú X életképes mikrobiális sejteket (azaz oltóanyagot) adunk a tartályba, és idővel az S növekedési szubsztrátot felhasználjuk a sejtek növekedéséhez. Ezért idővel az S csökkenését (negatív dS/dt) és az X megfelelő növekedését (pozitív dX/dt) fogjuk megfigyelni.
A. Cunningham, Center for Biofilm Engineering, Montana State Univeristy, Bozeman, MT
A mikrobiális sejtkoncentráció és az idő függvényében a szakaszos rendszerre vonatkozó fogalmi ábrát növekedési görbének nevezzük, amint azt a 2. ábra mutatja.
A. Cunningham, Center for Biofilm Engineering, Montana State Univeristy, Bozeman, MT
Az életképes sejtkoncentráció X logaritmusának az idő függvényében történő ábrázolásával a növekedési görbe öt különböző fázisa azonosítható; 1) a lag fázis, amely közvetlenül a beoltás után következik be, és addig tart, amíg a sejtek nem akklimatizálódnak az új környezetükhöz, 2) az exponenciális növekedési fázis, amely során a sejtek növekedése exponenciális ütemben halad (ezt a féllogaritmikus diagramon egyenes vonal jelzi), 3) a lassulási fázis, amikor az alapvető tápanyagok kimerülnek vagy a toxikus termékek elkezdenek felhalmozódni, 4) az álló fázis, amely során a nettó sejtnövekedés megközelítőleg nulla, és 5) a halál fázis, amikor néhány sejt elveszíti életképességét vagy lízis útján elpusztul.
Mikrobiális növekedési kinetika
A lag fázisban a dX/dt és a dS/dt lényegében nulla. Az exponenciális növekedési fázis kezdetével azonban lehetőség van a dX/dt és dS/dt értékek mérésére, amelyek nagyon hasznosak a fontos mikrobiális kinetikai paraméterek meghatározásához. A 2. ábrán az exponenciális növekedési fázis kezdete után kapott dS/dt és dX/dt értékek megfelelő megfigyelései alapján kiszámíthatjuk az YXS hozam-együtthatót és a µ fajlagos növekedési sebességet a következőképpen:
Kihozatal együttható
(1)
Specifikus növekedési sebesség
(2)
A kihozatal együttható, amelyet általában szubsztrát-biomassza hozamnak neveznek, a dX/dt sejtnövekedési sebesség és a dS/dt szubsztráthasznosítási sebesség közötti átváltásra szolgál. A hozam-együtthatót és a fajlagos növekedési sebességet háromféle mikrobiális növekedési kinetikai összefüggés kidolgozására használják; Monod , elsőrendű , és nulladik rendű kinetika.
Monod kinetika
Az 1. ábrán látható szakaszos kísérlet megismételhető az S kezdeti szubsztrátkoncentráció széles értéktartományban történő változtatásával – ami az egyes szubsztrátkoncentrációknak megfelelő egyedi µ értékek megfigyelését eredményezi. Az µ és az S függvényének számtani ábrája a 3. ábrán látható általános viselkedést mutatja.
A. Cunningham, Center for Biofilm Engineering, Montana State Univeristy, Bozeman, MT
A szubsztrátkoncentráció függvényében a fajlagos növekedési sebesség leírására a legszélesebb körben használt kifejezés Monodnak (1942, 1949) tulajdonítható. Ez a kifejezés a következő:
(3)
4. ábra. Koncepcionálisan mutatja, hogy a Monod-egyenlet hogyan illeszkedik a 3. ábrán megfigyelt szubsztrát- és fajlagos növekedési sebesség adatokhoz. A 4. ábrán látható, hogy µmax a megfigyelt maximális fajlagos növekedési sebesség és KS az 1/2 µmax-nak megfelelő szubsztrátkoncentráció.
A. Cunningham, Center for Biofilm Engineering, Montana State Univeristy, Bozeman, MT
Monod kinetika
A 2. és 3. egyenletet kombinálva a következő kifejezést írhatjuk fel a biomassza időbeli változására:
(4)
Hasonlóképpen, az 1. és 3. egyenletet kombinálva felírhatunk egy kifejezést a szubsztrátfelhasználási sebességre.
(5)
első rendű kinetika
Az 5. egyenlet a szubsztráthasznosítás Monod-féle kinetikai összefüggését írja le. A 4. ábrából látható, hogy ha S << KS , akkor az 5. egyenlet a következőképpen közelíthető:
(6)
A 6. egyenlet leírja azt az állapotot, amikor a szubsztráthasznosítás arányos a szubsztrátkoncentrációval (azaz elsőrendű az S tekintetében).
Nulla rendű kinetika
Hasonlóan, ha S >> KS Az 5. egyenlet a következőképpen közelíthető:
(7)
A 7. egyenlet azt az állapotot írja le, amikor a szubsztrátfelhasználás sebessége állandó (azaz nulla rendű S tekintetében).