Számok 10 számjegyig

Tartalomjegyzék

A Cuemath-nál hiszünk abban, hogy a matematika életre szóló készség. Matematika szakértőink a “miértre” összpontosítanak a “mi” mögött. A diákok interaktív feladatlapok, szemléltetőeszközök, szimulációk, gyakorló tesztek és egyebek hatalmas választékából fedezhetnek fel egy-egy fogalom mélyebb megértése érdekében.

Foglaljon még ma egy INGYENES próbaórát! és tapasztalja meg gyermekével a Cuemath ÉLŐ online óráját.

Van egy olyan nagy szám, hogy ahhoz, hogy 1-től addig a számig számolj, évekig tartana együtt.

Ha egy olyan kockát építenél, amelynek térfogata megegyezik ezzel a számmal, a kockának több mint 80 láb magasnak kellene lennie.

A szám, amiről itt beszélünk, a Milliárd, és ez a legkisebb tízjegyű szám, amit 1000000000-nek írunk

Hogy érzékeltessük, mekkora ez a szám, gondoljunk arra, hogy az iskolátok 3 mérföldre van a házatoktól.

Az iskolában biztosan olvastatok a bolygókról, és biztosan hallottatok már a Plútóról.

Nos, a Nap távolsága a Plútótól 3 milliárd mérföld.

Fél óra alatt éred el az iskoládat a házadtól.

Szóval egymilliárdszor több idő alatt érnéd el a Napot a Plútótól.

Egyszerű ötlet: A vessző jelentősége

Mint fentebb említettük, a legkisebb tízjegyű számot milliárdnak hívják, és úgy írják, hogy 1, amelyet 9 nulla követ.

De már csak a vessző eltérő elhelyezése két különböző számrendszerben két különböző nevet ad ennek a számnak.

Az indiai számrendszer a vesszők elhelyezésének 3:2:2 rendszerét követi, így a legkisebb 10 jegyű számot 1,00,00,00,00,000-nek írnánk

Mivel a 7. számjegy után jobbról a harmadik vessző a crore kezdetét jelöli, így ezt a számot az indiai számrendszerben 100 crores-nak (egy arab) hívnák.

Nézzük most a vesszők elhelyezésének 3:3 rendszerét a nemzetközi számrendszerben. Ezt a számot 1,000,000,000,000-nak írnánk.

Mivel a jobbról 9. számjegy utáni harmadik vessző a milliárd kezdetét jelöli, így ezt a számot a nemzetközi számrendszerben 1 milliárdnak neveznénk.

Minden tízjegyű számnak van helyértéke egy arabig (100 crores) vagy egy milliárdig.

Ezek a helyértékek nevei (jobbról kezdve) egy tízjegyű számban:

• 1. számjegy – Egységek
• 2. számjegy – Tízesek
• 3. számjegy – Százak
• 4. számjegy – Ezrek
• 5. számjegy – Tízezrek
• 6. számjegy – Lakhok
• 7. számjegy – Tíz lakh. / Milliók
• Számjegy 8 – Krórok / Tízmillió
• Számjegy 9 – Tíz krórok / Százmillió
• Számjegy 10 – Egy arab (száz krórok) / Milliárd

Vegyünk tehát egy véletlenszerű tízjegyű számot – 5338652930, és nézzük meg, hogyan bomlik fel.

Itt a PV a helyértéket jelenti:

Digit 1 PV = 0 x 1	= 0
Digit 2 PV = 3 x 10	= 30
Digit 3 PV = 9 x 100	= 900
Digit 4 PV = 2 x 1000	= 2000
Digit 5 PV = 5 x 10000	= 50000
Digit 6 PV = 6 x 100000	= 600000
Digit 7 PV = 8 x 1000000	= 8000000
Digit 8 PV = 3 x 10000000	= 30000000
Digit 9 PV = 3 x 100000000	= 300000000
Digit 10 PV = 5 x 1000000000	= 5000000000

Egy 10 számjegyű szám, amit mindannyiunknak ismernünk kell

A világ népessége hamarosan 8 milliárd lesz.

Hogy képet kapjunk arról, hogy mekkora ez a szám, eméssze meg azt a tényt, hogy hiába tesz ennyi cég ennyi embert ilyen gazdaggá, jelenleg ebből a 8 milliárdból mindössze 140 ember van, aki 7 milliárd dollárnál többet ér.

Ha ez a szám nem lenne elég nagy, emlékezzünk csak arra, hogy a világ népessége 1987-ben 5 milliárd volt, a következő tizenkét évben 6 milliárd lett, és újabb 12 év múlva átlépte a 7 milliárdot.

A következő tényekből megtudhatjuk, hogy a 7 milliárd mekkora szám:

• Ha a 2011-es 7 milliárd ember átlagos magassága 5 láb lenne (a gyerekeket is figyelembe véve), és egymás mellé fektetnénk őket, akkor 27-szer tennék meg a Hold távolságát, és \(1 \over 14}\) utat tennének meg a Napig.
• Egy hangya szinte semmit sem nyom, de ha 7 milliárd hangyát együtt mérnénk, akkor együtt 23 tonnát billentenének a mérlegre!
• Ha valaki végigsétálna a Föld egyenlítőjén, és 7 milliárd lépést tenne, akkor az átmérőjét 106-szor tenné meg!!!

Ez a legkisebb 10 jegyű szám is ekkora.

Kipróbáld az alábbi szimulációt, hogy lásd, hogyan kerülnek a vesszők bármelyik számba (Számok legfeljebb 10-Digit) az indiai helyértékrendszer és a nemzetközi rendszer szerint.

Kattints a RESET gombra, írd be a számot, és kattints a GO gombra!

Segítsd gyermekednek a Cuemath saját fejlesztésű, INGYENES diagnosztikai tesztjével magasabb pontszámot elérni. Kapjon hozzáférést részletes jelentésekhez, személyre szabott tanulási tervekhez és egy INGYENES tanácsadáshoz. Próbálja ki a tesztet most.

Példa 1

Az alábbi tízjegyű számot írja fel bővített formában (indiai helyértékrendszer): 8,20,19,45,735

Megoldás:

8,20,19,45,735 három formában is kibontható:

a.) 8,20,19,45,735 = 8 arab + 2 tíz kr + 0 kr + 1 tíz lakh + 9 lakh + 4 tízezer + 5 ezer + 7 száz + 3 tízes + 5 egyes

b.)

\( \begin{align} 8,20,19,45,735 &=\\\ &(8\szor 1000000000) +\\\ &(2\szor 100000000) +\\\ &(0\szor 10000000) +\\\ &(1\szor 1000000) +\\\ &(9\szor 1000000) +\\ &(9\szor 1000000) 100000) +\\\&( 4\times 10000) + \\\&(5\times 1000) + \\\&(7\times 100) +\\\ &(3 \times 10) + \\\&(5\times 1) \end{align} \)

c.) 8,20,19,45,735 = 8,00,00,00,00,000 + 20,00,00,00,000 + 0 + 10,00,000 + 9,00,000 + 40,000 + 5,000 + 700 + 30 + 5

Példa 2

Hogyan jelöljük a 6754349132 számot vesszővel és olvassuk az indiai helyértékrendszerben és a nemzetközi helyértékrendszerben?

Írd fel a számneveket mindkét rendszer szerint.

Megoldás:

Az indiai rendszer így választja el ezeket a számokat vesszők hozzáadásával: 6,75,43,49,132

Ez így olvasható: Hat arab, hetvenöt crore, negyvenhárom lakh, negyvenkilencezer, százharminckettő

A nemzetközi rendszer így választja el ezeket a számokat vesszők hozzáadásával: 6,754,349,132

Ezt hatmilliárd, hétszázötvennégymillió, háromszáznegyvenkilencezer, százharminckettőnek olvassuk.

3. példa

Keresd meg a két számot az abakusz segítségével.

Kalkuláld ki az összegüket, és a vesszőket a nemzetközi helyértékrendszer szerint helyezd el.

megoldás:

Az első abakuszon kapott szám: 3,105,274,612

A második abakuszon kapott szám: 9,024,173,561

A számok összege: 3,105,274,612

: 3105274612 + 9024173561=12129448173

\(\therefore\) az összeg: 12,129,448,173

4. példa

Írd fel a 3,45,75,42,009 elődjét és utódját a számnevekkel együtt az indiai helyértékrendszer szerint.

Megoldás:

A 3,45,75,42,009 elődje a 3,45,75,42,008

Számnév: Három arab, negyvenöt crore, hetvenöt lakh, negyvenkétezer és nyolc.

A 3,45,75,42,009 utódja a 3,45,75,42,010

Szám neve: Három arab, negyvenöt crore, hetvenöt lakh, negyvenkétezer és tíz.

5. példa

Keresd meg a legnagyobb tízjegyű szám és a legkisebb nyolcjegyű szám közötti különbséget, és írd fel az előbbit a nemzetközi helyértékrendszer szerint.

megoldás:

A legnagyobb 10 jegyű szám 9,999,999,999

A legkisebb 8 jegyű szám 10,000,000

A különbségük \(9,999,999,999-10,000,000 = \\ 9,989,999,999,999\)

A 9,989,999,999 elődje 9,989,999,998

\(\ezért\) Az elődje 9,989,999,998

Kétségeid vannak, amelyeket tisztázni szeretnél? Tisztázd egyszerű megoldásokkal a Számok 10 számjegyig témakörben matekszakértőinktől a Cuemath ÉLŐ, személyre szabott és interaktív online óráin.

Tegye gyermekét matekszakértővé, foglaljon INGYENES próbaórát még ma!