Tato hádanka byla sdílena s tvrzením, že ji mohou vyřešit pouze géniové.
11 × 11 = 4
22 × 22 = 16
33 × 33 = ?
Na Facebooku a internetu se stala virální s miliony zobrazení, protože lidé diskutovali o správné odpovědi.
Pravděpodobně existuje mnoho odpovědí, protože existuje mnoho vzorců, které odpovídají daným informacím. Existují však 2 hlavní odpovědi, které jsou nejoblíbenější. Proberu, co mnoho lidí považuje za správnou odpověď, a vysvětlím, jak jsou 2 hlavní přístupy příchutěmi téže myšlenky.
Podívejte se na video, kde najdete vysvětlení.
Dokážete vyřešit virovou hádanku 11×11 = 4? Vysvětlení správné odpovědi
Nebo čtěte dál.
.
.
„Vše bude v pořádku, budete-li pro svá rozhodnutí používat svou mysl a pro svá rozhodnutí pouze mysl.“
.
. Od roku 2007 se věnuji sdílení radosti z teorie her a matematiky. MindYourDecisions má nyní díky podpoře komunity více než 1 000 bezplatných článků bez reklam! Pomozte a získejte dřívější přístup k příspěvkům díky příspěvku na Patreonu.
.
.
.
.
.
.
.
M
I
N
D
.
Y
O
U
R
.
D
E
C
I
S
I
O
N
S
.
.
.
.
.
Odpovědí na virovou hádanku je 11×11 = 4
Většina lidí se domnívá, že správná odpověď je 36. V případě, že je správná odpověď 36, je správná. Metoda, jak získat odpověď, spočívá v tom, že se vezme součin součtu číslic v každém násobeném čísle.
To znamená:
aa × aa → (a + a)(a + a)
Tento postup odpovídá vzoru hádanky:
11 × 11 → (1 + 1)(1 + 1) = 4
22 × 22 → (2 + 2)(2 + 2) = 16
A to napovídá, že odpověď je 36.
33 × 33 → (3 + 3)(3 + 3) = 36
Tento „součin součtu číslic“ považuje mnoho lidí za správnou odpověď. O tom se však vedou diskuse.
Alternativní odpověď: 18
Jiní lidé uvažovali o hádance ve smyslu provedení násobení a následného součtu číslic v odpovědi. Jinými slovy, jedná se o zjištění „součtu číslic v součinu“.
11 × 11 = 121 → 1 + 2 + 1 = 4
22 × 22 = 484 → 4 + 8 + 4 = 16
Tento postup naznačuje odpověď 18
.
33 × 33 = 1089 → 1 + 0 + 8 + 9 = 18
„Součet číslic součinu“ dává 18, zatímco „součin součtu číslic“ dává 36.
Zdá se, že tyto dva postupy jsou zcela odlišné. Existuje však způsob, jak zjistit, že se jedná o příchutě téhož pojmu. A tímto způsobem je možné získat odpověď 36 při provedení „součtu číslic součinu“.
Dostaneme 36 ze součtu součinu
Podívejme se hlouběji do detailů, jak vypočítat součin dvou čísel a jak sečíst číslice v odpovědi.
Číslo 11 lze zapsat jako 10 + 1, takže máme:
11 × 11
= (10 + 1)(10 + 1)
= 1(100) + 2(10) + 1(1)
= 121
Cifry v odpovědi jsou koeficienty součtů mocnin 10, což je způsob zápisu desetinných čísel. Součet číslic v odpovědi je 1 + 2 + 1 = 4.
Podobně lze číslo 22 zapsat jako 20 + 2, takže máme:
22 × 22
= (20 + 2)(20 + 2)
= 4(100) + 8(10) + 4(1)
= 484
Znovu platí, že součet číslic je součtem koeficientů členů připojených k mocninám 10. V tomto případě se jedná o součet koeficientů členů připojených k mocninám 10. Součet je 4 + 8 + 4 = 16.
Co se tedy stane s číslem 33? Číslo 33 lze zapsat jako 30 + 3, takže máme:
33 × 33
= (30 + 3)(30 + 3)
= 9(100) + 18(10) + 9(1)
Co se stane, když sečteme členy připojené k mocninám 10? Dostaneme 9 + 18 + 9 = 36. Z tohoto postupu získáte odpověď 36!!!
Ale neměla by být z tohoto postupu odpověď 18? Ano, důvodem je, že 18(10) je větší než 100, takže zahrnuje přenášení. Odpověď můžeme zjednodušit takto:
9(100) + 18(10) + 9(1)
= 9(100) + 10(10) + 8(10) + 9(1)
Nyní 10(10) = 100, takže k hodnotě 100 přispívá ještě 1 člen.
9(100) + 10(10) + 8(10) + 9(1)
= 10(100) + 8(10) + 9(1)
Nyní je 10(100) rovno 1000, takže máme opět přenos.
10(100) + 8(10) + 9(1)
= 1(1000) + 0(100) + 8(10) + 9(1)
= 1089
Tím získáme známou odpověď 1089, kterou by nám pro 33 × 33 ukázala kalkulačka.
Ale vidíme, že 9(100) + 18(10) + 9(1) je správné zobrazení součinu a součet by byl 36, pokud bychom neprošli procesem přenášení
Takže jsme našli souvislost mezi oběma metodami.
aa × aa → (a + a)(a + a) = součin součtu číslic = součin součinu (bez přenášení)
Jednou i druhou metodou lze zdůvodnit odpověď 36.
Jiné způsoby, jak dospět k číslu 36
Na videu ukazuji totéž názorně pomocí diagramů z metody „násobení čarami“. Odpověď je v každém případě počet průsečíků čar neboli „teček“ na obrázku a 33 × 33 má 36 teček.
Via MindYourDecisions YouTube
Klíčem k odpovědi 36 je multiplikační charakter postupu. Začněte s tím, že 11 × 11 = 4 je dáno. Druhý řádek má dva členy, které jsou 2krát 11, takže odpověď by měla být 2(2) = 4krát větší. Třetí řádek má dva členy, které jsou 3 krát 4, takže odpověď by měla být 3(3) = 9 krát větší.
11 × 11 = 4
22 × 22 = (2 × 11)(2 × 11) = 4(11 × 11) = 4(4) = 16
33 × 33 = (3 × 11)(3 × 11) = 9(11 × 11) = 9(4) = 36
Existuje ještě jeden způsob, jak znázornit multiplikativní vlastnost a vyhnout se přenášení: vyjádřit odpověď v konkrétním modulu, například 39.
.